Поиск сопутствующих товаров и расчёт для них нормы складского остатка

Терминология.

Простой пример: по отдельности вы не продадите ни один левый ботинок, ни один правый, – однако вместе их у вас купят целую партию. Для логистов важен не столько маркетинговый эффект, хотя, если логистика в компании занимается и стратегическим планированием, то это тоже, – но в первую очередь, как обнаружить подобные «наборы» в менее явных случаях, и в каком соотношении их держать на складском остатке. Очевидно, что эта информация будет также очень интересна маркетологам. Благодаря ей они смогут уточнить свои модели: начиная с портрета основного клиента, и заканчивая разработкой целой стратегии эффективного продвижения товаров в готовых наборах, например, установки небольшой наценки на основной товар, окупающейся хорошей наценкой на сопутствующие. А так как сотрудники каждого из отделов наиболее осведомлены в своей области, то наиболее эффективно, осуществлять поиск групп соответствующих товаров общими усилиями.

Для начала заметим, что надо рассматривать две различные ситуации «товарных наборов». В первом случае – это связи, запирающие продажи, как в примере с ботинками, когда отсутствие левых полупар запирает продажи правых, а во втором – сопутствующие, то есть их у вас покупают и по отдельности, когда одного из товаров нет, однако, если есть оба, то обычно покупают вместе. Так же важно понять, что связь может быть как двусторонней, как в примере с ботинками, так и односторонней, например, в цветочном магазине отсутствие цветов запирает продажи упаковочных материалов, но не наоборот, по крайней мере, не в той же мере.

Отдельно уточним, что в данном анализе не рассматривается влияние «товаров-катализаторов», то есть по аналогии с химией – таких товаров, которые как-либо влияют на продажи других товаров, но при этом сами в совместных продажах не участвуют.

 

Обозначения:

CMi

Чеков (расходных накладных) с товаром M в i-тый день

штук

CNi

Чеков (расходных накладных) с товаром N в i-тый день

штук

COi

Общих чеков (где есть и товар M, и товар N) в i-тый день

штук

PMi

Количество проданного товара M в i-тый день

единиц

PNi

Количество проданного товара N в i-тый день

единиц

UMi

Свободный остаток товара M на утро i-того дня

единиц

VMi

Свободный остаток товара M на вечер i-того дня

единиц

UNi

Свободный остаток товара N на утро i-того дня

единиц

VNi

Свободный остаток товара N на вечер i-того дня

единиц

Mi

Флаг наличия товара M на складе в i-тый день

{0;1}

Ni

Флаг наличия товара N на складе в i-тый день

{0;1}

KMN

Коэффициент совместных продаж товара M с товаром N

[0;1]

LMN

Коэффициент запирания продаж товара M отсутствием товара N

[0;1]

Все данные кроме последних четырёх коэффициентов, расчёт которых будет приведён ниже, берутся из информационной системы компании.

Для флагов Mi и Ni равенство их нулю означает отсутствие этого товара на складе в i-тый день, а единица – наличие. Причём отсутствие товара – не обязательно физическое, главное, нас интересует – могли ли этим товаром свободно торговать, то есть, имел ли возможность клиент компании не запланировано приобрести этот товар немедленно в i-тый день. Поэтому в качестве показателя лучше всего брать минимум между свободным остатком по товару на начало и конец дня и проверять хватает ли его для удовлетворения нужд среднестатистического клиента компании:

Поиск сопутствующих
товаров и расчёт для них нормы складского остатка, иначе Поиск сопутствующих
товаров и расчёт для них нормы складского остатка.

Коэффициент KMN показывает как часто, относительно всех своих продаж, товар M продаётся вместе с товаром N. Равный единице он указывает на то, что товар M всегда продаётся с товаром N, но не обязательно наоборот, то есть KNM при этом может принимать любое значение в диапазоне от нуля до единицы, не включая нуля. Равный нулю коэффициент KMN указывает на то, что товары M и N никогда не продавались вместе, то есть коэффициент KNM тоже равен нулю.

Коэффициент LMN показывает, как продажи товара M запираются отсутствием свободного остатка по товару N. Равный единице он указывает на то, что никак, равный нулю – на то, что отсутствие товара N на свободном остатке полностью запирают продажи товара M, так как, если бы на остатках не было бы самого товара M.

 

Сопутствующие товары.

Обнаружить сопутствующие товары интересующей нас позиции очень просто – для этого надо проанализировать, насколько часто они продавались вместе по отношению ко всем продажам этой позиции. Однако здесь есть опасность получить неправильные значения для редко продаваемых товаров, поэтому лучше не брать в расчёт те из них, по которым фактов продаж (сумма CMi) за исследуемый период меньше 20. В любом случае надо очень осторожно интерпретировать результаты такого исследования, особенно неожиданные.

Бывает, что клиенты компании часто разбивают одновременно покупаемый товар на несколько накладных, то есть купленные по сути одновременно товары попадают формально в разные накладные, это же может происходить из-за ваших внутренних правил документооборота. В таком случае вы можете вместо списка товаров, отгруженных одним чеком или одной накладной, использовать список товаров, отгруженных одному клиенту в один день.

Анализировать товары можно попарно. Если у вас есть наборы сопутствующих товаров, состоящие из большего количества наименований, – они выявятся через парные связи. Другая ситуация в случае наличия агрегированной зависимости, хорошим примером которой является как раз продажа цветов и упаковочных материалов, – не имея зависимости между продажами конкретных цветов и конкретной упаковки, мы получим очень жёсткую запирающую связку между всеми цветами и всей упаковкой. И чтобы выявить её с помощью технического анализа, описанного ниже, нам придётся рассчитывать формулы не только для конкретных позиций, но и для агрегированных групп.

Мы уже говорили выше, что связь может быть и не двусторонней, поэтому продажи каждой пары надо рассматривать отдельно в каждом направлении, тогда двусторонняя связь становится частным случаем наличия обеих односторонних. Рассмотрим случай, когда в качестве основного товара выступает товар M, а относительно товара N мы проверяем гипотезу, – сопутствующий он товару M или нет. Для этого нам надо рассматривать только те дни, когда оба товара были на складе: Mi = 1 и Ni = 1, а коэффициент получаем так:

Поиск сопутствующих
товаров и расчёт для них нормы складского остатка,

обратную связь будет определять коэффициент:

Поиск сопутствующих
товаров и расчёт для них нормы складского остатка.

Кстати мы взяли в качестве параметра – количество чеков (или накладных), однако часто бывают случаи, когда товары являются сопутствующими при небольших количествах покупки, но не являются таковыми на больших партиях. Поэтому, если компания торгует одновременно и крупным, и мелким оптом, да ещё и в розницу, тогда при агрегированном анализе сопутствующих товаров, в качестве параметра лучше брать количество проданных единиц каждого товара в общих и раздельных чеках, а не количество самих чеков – по сути разных.

В качестве примера можно взять пивной ларёк, который торгует разливным пивом одного вида (П) и двумя видами закуски к нему: вяленой воблой (В) и вяленой чехонью (Ч). Рассмотри все чеки на предмет, товаров попавших в один чек, не рассматривая их количества в нём. Проанализировав чеки, мы понимаем, что воблу и чехонь всегда берут с пивом, то есть KВП=KЧП=1, однако пиво берут с воблой только каждый второй раз, поэтому: KПВ=0,5; а с чехонью только три раза из десяти: KПЧ=0,3; два раза из десяти пиво берут вообще без какой-либо рыбы. А вот чехонь и воблу вместе не берут, следовательно: и KВЧ=0, и KЧВ=0.

После расчёта (лучше автоматизированного) коэффициентов КMN для всех пар товаров, необходимо выбрать критерий – некое значение этого коэффициента, выше которого вы будете считать товар M сопутствующим товару N. Это необходимо сделать для того, чтобы в дальнейших расчётах рассматривать уже не все пары, а только те, у которых коэффициент LMN – не будет заведомо незначимым (далёким от единицы). Дело в том, что коэффициенты KMN и LMN связаны по формуле:

Поиск сопутствующих
товаров и расчёт для них нормы складского остатка.

Причём равенство обычно выполняется только на крайних значениях, когда  KMN=0, а, следовательно, LMN=1 – в данном случае других вариантов уже быть не может, или когда KMN=1, тогда часто LMN=0, но этот уже далеко не всегда. Кстати, это же неравенство можно использовать и для проверки качества входных данных: если для ваших данных оно чаще приемлемого уровня случайной погрешности не выполняется, то скорей всего у вас происходит разбиение единого чека или накладной клиента на несколько формально не связанных.

Но вернёмся к нашему отсеиванию пар по их коэффициенту К. Пары с маленьким значением этого коэффициента нас не будут интересовать, так как для таких пар коэффициент LMN будет заведомо близким к единице, а значит, указывать на отсутствие запирающей связи между входящими в эти пары товарами. Обычно принято в качестве такого уровня брать значение 0,8, однако вы можете взять и другое, если захотите получить больше вариантов, пусть и с более мягкой зависимостью – тогда надо брать значение меньше 0,8, или, наоборот, более жёсткую зависимость, пусть и для меньшего количества позиций –тогда надо брать значение больше 0,8. Не существует никакого способа избежать произвола в принятии решения о том, каким взять уровень, ниже которого результаты уже не будут рассматриваться. Окончательное решение зависит от традиции, имеющейся на вашей предприятии, однако редко когда в качестве такого уровня берут значение больше 0,9 или меньше 0,7.

Если волюнтаризм – это не ваш метод, а никаких традиций пока нет по причине проведения подобного анализа впервые, вы можете расположить ваши результаты по убыванию коэффициента К, и последовательно их рассматривать сверху вниз, экспертно оценивая каждую пару: очевидно, что вверху списка они будут встречаться достаточно часто, внизу же – почти никогда. Тогда нужный уровень вы определите, как значение коэффициента К, соответствующего той паре, после которой вы, как в анекдоте про самое большое число, скажете себе «хватит!», то есть решите, что дальнейшие поиски скорей всего не дадут вам дополнительных пар сопутствующих товаров.

Скачать Excel-файл с реализацией поиска позиций с коэффициентом совместных продаж больше заданного можно здесь: http://zakup.vl.ru/forum/viewtopic.php?p=3069#p3069

В примере с пивным ларьком мы отбросили все пары, кроме воблы с пивом (КВП=1) и чехони с пивом (КЧП=1), так как только они были больше 0,7. Однако, вспомнив то, что говорили в самом начале про влияние агрегированных групп, рассчитаем ещё коэффициент совместных продаж пива и рыбы вообще – и чехони, и воблы вместе взятых (Р): КПР=0,8. В данном случае он получился равным сумме КПВ и КПЧ, однако обычно эти коэффициенты – не аддитивны, то есть их нельзя складывать. В нашем случае можно, так как воблу и чехонь ни разу не брали вместе, иначе нам пришлось бы просматривать опять все чеки на предмет одновременной продажи пива и какой-либо рыбы вообще. А так как КПР получился больше 0,7, то мы тоже берём его в дальнейший расчёт коэффициентов запирания продаж.

 

Запирающие товары.

Запирающие товары по неравенству выше – являются заведомо сопутствующими, поэтому искать мы их будем именно среди них. Однако обратной такой однозначной зависимости нет. В большинстве случаев возможен экспертный анализ – как в примере с цветочным магазином, когда зависимость продаж упаковки (У) от наличия цветов (Ц) – очевидна. В таких случаях LУЦ=0, то есть при отсутствии на остатках цветов, продаж упаковочного материала можно не ожидать. В других случаях необходимо рассчитывать этот коэффициент по следующей формуле:

Поиск сопутствующих
товаров и расчёт для них нормы складского остатка,

а для обратной связи коэффициент будет:

Поиск сопутствующих
товаров и расчёт для них нормы складского остатка.

При таком расчёте суммы единичек в знаменателях работают как нормировочные коэффициенты – фактически мы берём отношение средних продаж основного товара за день, когда сопутствующего товара не было на складе, к средним продажам основного товара за день вообще. Это необходимо, так как количество таких дней – обычно разное. Чтобы было понятней, какой товар запирает продажи какого, рассчитаем коэффициенты LMN для примера с пивным ларьком. Мы уже выше приняли решение, что сопутствующими у нас оказались только три пары: вобла с пивом, чехонь с пивом и пиво с рыбой. И если LВП и LЧП – оказались равны нулю, то есть у нас никто не покупал ни воблу, ни чехонь, когда отсутствовало пиво, то вот коэффициент запирания продаж пива отсутствием на остатке рыбы мы рассчитали по последней формуле, и получили: LПР=0,5 – то есть в дни, когда на остатках вообще не было какой-либо рыбы, пива у нас продавалось в два раза меньше, чем обычно. Тут же по нашему неравенству можем проверить входные данные:

Поиск сопутствующих
товаров и расчёт для них нормы складского остатка – всё верно!

 

Использование полученных данных.

Итак, вы получили некие коэффициенты, маркетологи ушли к себе устраивать мозговые штурмы по поводу новой информации, а вам надо решить, как её использовать в деятельности отдела логистики. А возможностей две: ABC-анализ номенклатуры для определения нормы складского остатка и прогноз продаж для расчёта необходимого количества закупки – опишем применение полученных коэффициентов в каждом виде анализа отдельно.

Если в вашей компании практикуется разбиение номенклатуры товара на группы A, B и C с применением к товарам из разных групп разных методов пополнения остатка, в том числе и одинаковые методы с разными нормативами, а в результате вашего анализа оказалось, что товар M из группы C запирает продажи товара N из группы A – то необходимо включить оба товара в одну группу. Обычно в таком случае товар M включают в группу A – не как дающий большой вклад, а как стратегический. Иногда присваивают обоим товарам M и N среднее от их оцениваемых в ABC-анализе показателей и проводят этот анализ заново. Тогда, в зависимости от того, в какую группу попадает это среднее, определяют в неё оба товара, например, так, когда продажи Товара 3 запираются отсутствием на свободном остатке Товара 8:


Наименование

Прибыль, млн. руб.

Группа

Наименование

Прибыль, млн. руб.

Группа

Товар 1

60

A

Товар 1

60

A

Товар 2

17

B

Товар 2

17

B

Товар 3

13

B

Товар 4

8

B

Товар 4

8

C

Товар 3

7

C

Товар 5

5

C

Товар 8

7

C

Товар 6

3

C

Товар 5

5

C

Товар 7

2

D

Товар 6

3

D

Товар 8

1

D

Товар 7

2

D

Товар 9

1

D

Товар 9

1

D

Тоже самое касается различных норм складского остатка для зависимых позиций – в таком случае их необходимо унифицировать. Это верно для всех зависимых позиций когда запирающая позиция находится в более дискриминируемой группе, чем запираемая, но не наоборот – в таком случае никаких коррекций производить не надо. Пример автоматизированного АВС-анализа в Excel можно скачать по адресу: http://upravlenie-zapasami.ru/excel/

Также коэффициенты LMN можно использовать для уточнения прогноза продаж товара М. Многие логисты при его расчёте используют дни присутствия товара M на складе, что бы рассчитать с помощью экстраполяции его предполагаемые продажи, если бы он был на складе в течение всего анализируемого периода:

Поиск сопутствующих
товаров и расчёт для них нормы складского остатка.

Аналогично, для корректировки исходных данных, когда продажи товара M оказались заниженными из-за отсутствия на складе запирающего товара N можно использовать выражение:

Поиск сопутствующих
товаров и расчёт для них нормы складского остатка.

В результате мы получаем скорректированный прогноз продаж товара M. При расчёте же необходимого заказа поставщику по товару M, в случае, если на складе в течение всего периода от момента приходования до следующей поставки заведомо будет отсутствовать товар N, нам надо просто домножить этот скорректированный прогноз продаж на коэффициент LMN. И рассчитывать необходимое количество заказа уже исходя из этих цифр. В случае же, если товар N будет отсутствовать D дней из H, наш прогноз продаж товара M надо домножать на следующий коэффициент:

Поиск сопутствующих
товаров и расчёт для них нормы складского остатка

Соответственно, применения эту методику, мы купим достаточное количество: когда запирающий товар на складе будет – благодаря корректировке предполагаемых продаж в прошлом; и не будем покупать лишнего, когда запирающего товара на складе не будет –благодаря корректировке прогноза продаж для расчёта будущих продаж.

Отдельно надо оговорить сложные случаи, когда продажи одной и той же позиции M запирают отсутствием свободного остатка сразу две и более позиций, например: N1 и N2. К сожалению, в данной ситуации универсальной формулы расчёта LM(N1+N2) нет, однако про этот коэффициент заведомо известно, что он удовлетворяет следующему неравенству:

0 < max(LMN1;LMN2) < LM(N1+N2) < LMN1 + LMN2 < 1.

Если есть такая возможность, то лучше просчитать его отдельно по агрегированной группе всех запирающих позиций – в примере выше мы так делали, когда проверяли, как продажи пива запираются отсутствием на свободном остатке любой рыбы. Если такой возможности нет, например, когда запирающие позиции не являются аналогичными, как вяленая вобла и вяленая чехонь, то вам остаётся только оценить этот коэффициент по последнему неравенству на свой страх и риск. Однако при такой оценке вам надо учитывать, что чем более позиции N1 и N2 зависимы друг от друга, тем ближе искомый коэффициент в неравенстве будет к максимуму, а, чем более независимы, – тем ближе к сумме.

Валерий Разгуляев

Копирование статьи возможно только вместе с этим текстом, с обязательным указанием автора, и ссылки на первоисточник: http://upravlenie-zapasami.ru/